Рассмотрим каждый ряд:
1) Пост**и**мпрессионизм, об**и**грать, из**ы**мать; - Разные буквы, не подходит.
2) Пр**е**лестный, пр**е**пона, пр**е**грешения; - Одинаковая буква Е, подходит.
3) С**ъ**ёмка, под**ъ**ём, б**ь**ёт; - Разные буквы, не подходит.
4) Пр**и**ложение, пр**и**даточный, пр**и**брежный; - Одинаковая буква И, подходит.
5) фин**и**нспектор, по**и**скать, мед**и**нститут; - Одинаковая буква И, подходит.
**Ответ: 2, 4, 5**