Задание 3. Упростите выражение: а) $(2\sqrt{10}-\sqrt{11})(\sqrt{11}+2\sqrt{10})$; б) $8\sqrt{71}-(\sqrt{71}+4)^2$; в) $(\sqrt{150}+\sqrt{72})\cdot2\sqrt{2}$; г) $-\sqrt{49x}+\sqrt{9x}+\sqrt{64x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. Упростите выражение: а) $(2\sqrt{10}-\sqrt{11})(\sqrt{11}+2\sqrt{10})$; б) $8\sqrt{71}-(\sqrt{71}+4)^2$; в)…$ Фото задания

Задание 3. Упростите выражение: а) $(2\sqrt{10}-\sqrt{11})(\sqrt{11}+2\sqrt{10})$; б) $8\sqrt{71}-(\sqrt{71}+4)^2$; в) $(\sqrt{150}+\sqrt{72})\cdot2\sqrt{2}$; г) $-\sqrt{49x}+\sqrt{9x}+\sqrt{64x}$.

Accepted Answer

а) По формуле разности квадратов: $(2\sqrt{10}-\sqrt{11})(2\sqrt{10}+\sqrt{11})=40-11=29$.
б) Раскроем квадрат суммы: $8\sqrt{71}-(71+8\sqrt{71}+16)=-87$.
в) Упростим корни и умножим: $(5\sqrt{6}+6\sqrt{2})\cdot2\sqrt{2}=10\sqrt{12}+24=20\sqrt{3}+24$.
г) При $x\ge0$: $-7\sqrt{x}+3\sqrt{x}+8\sqrt{x}=4\sqrt{x}$.

Ответ: а) 29; б) −87; в) $24+20\sqrt{3}$; г) $4\sqrt{x}$ (при $x\ge0$).

Задание 3. Упростите выражение: а) \((2\sqrt{10}-\sqrt{11})(\sqrt{11}+2\sqrt{10})\); б) \(8\sqrt{71}-(\sqrt{71}+4)^2\); в) \((\sqrt{150}+\sqrt{72})\cdot2\sqrt{2}\); г) \(-\sqrt{49x}+\sqrt{9x}+\sqrt{64x}\).

Ответ: