Задание 3. Установите соответствие между объектами двух столбцов. Сколько корней имеет линейное уравнение? 1) ax=b, a≠0, b≠0; 2) ax=b, a=0, b=0; 3) ax=b, a=0, b≠0. Варианты: уравнение имеет единственный корень; уравнение имеет бесконечно много корней; уравнение не имеет корней.

1. Если a ≠ 0, то уравнение ax = b имеет единственный корень: x = b/a.
2. Если a = 0 и b = 0, получаем 0·x = 0. Равенство верно при любом x, значит, корней бесконечно много.
3. Если a = 0 и b ≠ 0, получаем 0·x = b, то есть 0 = b. Это невозможно, поэтому корней нет.

Ответ: 1 — единственный корень; 2 — бесконечно много корней; 3 — корней нет.