Задание №3. В четырёхугольнике ABCD BC ∥ AD, BC = AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон параллельна и равна, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

\(AO=AC:2=16:2=8\) см;

\(OD=BD:2=14:2=7\) см.

По условию периметр треугольника \(AOD\) равен 25 см:

\(AD=25-AO-OD=25-8-7=10\) см.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, \(BC=AD=10\) см.

Ответ: 10 см.