Задание №3. В четырёхугольнике MNCD диагонали MC и ND пересекаются в точке O. Известно, что MO = 11 см, OC = 11 см, NO = 2x см, OD = (18 − x) см. При каком значении x четырёхугольник MNCD будет параллелограммом?

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Уже известно, что MO = OC = 11 см. Поэтому должны быть равны и другие половины диагонали:

\(NO = OD\).

Подставим значения:

\(2x = 18 - x\);
\(3x = 18\);
\(x = 6\).

Проверка: \(NO = 2 \cdot 6 = 12\) см, \(OD = 18 - 6 = 12\) см.

Ответ: \(x = 6\).