ЗАДАНИЕ №3. В четырёхугольнике MNCD MN = MD, NC = CD. На его диагонали MC взяли произвольную точку K. Найдите длину отрезка NK, если DK = 6.

Из равенств \(MN=MD\) следует, что точка M равноудалена от N и D. Из \(NC=CD\) следует, что точка C также равноудалена от N и D. Значит, M и C лежат на серединном перпендикуляре к отрезку ND, поэтому прямая MC — этот серединный перпендикуляр.

Точка K лежит на MC, следовательно, она равноудалена от N и D: \(NK=DK\).

Так как \(DK=6\), то \(NK=6\).