Ответ:

Буква ё пишется в корне слов, если после шипящей слышится звук [о] и можно подобрать однокоренное слово с буквой е.

  • искусственный шёлк — шелковистый;
  • щёлкнуть задвижкой — щелчок.

В остальных словах пишется буква о: короткие шорты, телевизионное шоу, сильный ожог руки, металлический шомпол.

Ответ: искусственный шёлк; щёлкнуть задвижкой.