Ответ:

В первых четырёх сочетаниях выделенные слова употреблены правильно: «железнодорожная станция», «нерешимая задача», «выиграть конкурс», «в следующем году». В остальных случаях исправления такие:

  1. «разгореться ПОДЧЕРКОМ» — сочетание не имеет подходящего смысла; вероятное исправление по смыслу: «разгореться пожаром».
  2. ПОДСКОЛЬЗНУЛСЯ → поскользнулся.
  3. БОГОДАННЫЙ → Богом данный.
  4. ТРУДОЛЮБИМЫЙ → трудолюбивый.
  5. ДОКОСНУТЬСЯ мяча → коснуться мяча (или «докоснуться до мяча»).

В условии есть несоответствие: несколько выделенных слов грамматически правильны, а сочетание «разгореться подчёрком» не позволяет однозначно восстановить предполагаемое исправление.