Задание №3. В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Решение:

Условия: В посёлке 17 домов. Высота каждого дома \( h \) такова, что \( 5 \le h < 25 \) метров.

1. «В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров.» — Неверно. Высота дома строго меньше 25 метров (\( h < 25 \)).
2. «Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров.» — Неверно. Например, могут быть дома высотой 5 м и 6 м. Разница 1 м.
3. «В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра.» — Верно. Высота каждого дома не меньше 5 метров (\( h \ge 5 \)).
4. «Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.» — Верно. Высота каждого дома не меньше 5 метров (\( h \ge 5 \)), а 5 больше 3.

Ответ: 34