Задание № 3. В прямоугольнике ABCD угол BAC на 16° больше угла CAD. Найдите эти углы: ∠BAC = ___°, ∠CAD = ___°.

В прямоугольнике угол BAD равен 90°, поэтому диагональ AC делит его на два угла:

\(\angle BAC + \angle CAD = 90^\circ\).

Пусть \(\angle CAD = x^\circ\). Тогда \(\angle BAC = (x+16)^\circ\).

Составим уравнение:

\(x + x + 16 = 90\),

\(2x = 74\),

\(x = 37\).

Следовательно, \(\angle CAD = 37^\circ\), а \(\angle BAC = 37^\circ + 16^\circ = 53^\circ\).

Ответ: ∠BAC = 53°, ∠CAD = 37°.