Задание 3: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD. Найдите углы треугольника, если ∠CBD = 30°.

Так как BD — биссектриса угла B, то ∠ABD = ∠CBD = 30°.

Следовательно, ∠ABC = 30° + 30° = 60°.

В равнобедренном треугольнике с основанием AC углы при основании равны:

∠BAC = ∠BCA = (180° − 60°) : 2 = 60°.

Ответ: ∠ABC = ∠BAC = ∠BCA = 60°.