Задание 3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена высота BH. Найдите угол BAC, если \(\angle CBH=38^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, высота BH, проведённая к основанию, является также биссектрисой угла ABC.

Поэтому \(\angle ABC=2\cdot38^\circ=76^\circ\).

Углы при основании равны, значит:

\(\angle BAC=\angle BCA=\frac{180^\circ-76^\circ}{2}=52^\circ\).

Ответ: \(52^\circ\).