ЗАДАНИЕ №3. В равнобедренной трапеции высота равна 3, большее основание равно 8, а угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два прямоугольных треугольника с углом 45°, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна высоте: 3.

Разность оснований равна сумме этих проекций: 3 + 3 = 6.

Меньшее основание: 8 − 6 = 2.

Ответ: 2.