Задание 3. В таблице представлены рейсы авиакомпании «Полёт № 1» страны Цветной. По данным таблицы построй граф, в котором вершины — это города, и рёбра соединяют города, только если между ними есть авиарейс. Есть ли в построенном графе цикл?

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по графам.

Шаг 1: Понимаем условие

Нам нужно построить граф. Вершины — это города, а рёбра — это авиарейсы между ними. Если есть рейс из города А в город Б, то между ними будет «дорожка» (ребро).

Шаг 2: Заполняем граф данными из таблицы

Вот наша таблица:

Теперь представим это в виде графа. У нас есть города: Красный, Алый, Салатовый, Пилиго, Бордовый.

Рейсы:

• Красный → Алый
• Красный → Салатовый
• Салатовый → Пилиго
• Пилиго → Бордовый
• Бордовый → Красный

Шаг 3: Проверяем на цикл

Цикл в графе — это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, проходя через другие вершины. Давай посмотрим:

Можно начать из города Красный:

1. Из Красного летим в Салатовый.
2. Из Салатового летим в Пилиго.
3. Из Пилиго летим в Бордовый.
4. Из Бордового летим обратно в Красный.

Мы вернулись в Красный, пройдя через другие города! Это и есть цикл.

Алый — это отдельная вершина, куда можно прилететь из Красного, но из него самого рейсов нет, поэтому он не участвует в данном цикле.

Ответ: Да, в построенном графе есть цикл.