Задание № 3. В треугольнике ABC: AB = 7, sin ∠A = 0,3 и sin ∠B = 0,4. В каком отношении биссектриса CL делит сторону AB?

По теореме о биссектрисе \(\dfrac{AL}{LB}=\dfrac{AC}{CB}\). По теореме синусов отношение сторон, лежащих напротив углов B и A, равно отношению синусов этих углов:

\(\dfrac{AC}{CB}=\dfrac{\sin B}{\sin A}=\dfrac{0.4}{0.3}=\dfrac{4}{3}\).

Ответ: биссектриса CL делит AB в отношении \(AL:LB=4:3\).