Задание № 3. В треугольнике ABC на стороне AC отмечена точка D. На рисунке отмечены три равных угла: ∠BAC, ∠ADB и ∠ABC. Известны длины отрезков: BD = 10 см и BC = 14 см. Найдите периметр треугольника ABC.

1. В треугольнике ABD углы BAD и ADB равны, поэтому равны и противоположные им стороны: AB = BD = 10 см.
2. В треугольнике ABC углы BAC и ABC равны, поэтому равны противоположные им стороны: BC = AC = 14 см.
3. Складываем длины сторон: P_ABC = AB + BC + AC = 10 + 14 + 14 = 38 см.

Ответ: 38 см.