Задание №3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 148°, ∠ABC = 132°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AL — биссектриса, то \(\angle CAL=\frac{\angle A}{2}\).

Рассмотрим треугольник \(ALC\):

\(\frac{\angle A}{2}+\angle ACB+148^\circ=180^\circ\), поэтому \(\frac{\angle A}{2}+\angle ACB=32^\circ\).

В треугольнике \(ABC\):

\(\angle A+132^\circ+\angle ACB=180^\circ\), поэтому \(\angle A+\angle ACB=48^\circ\).

Вычтем первое равенство из второго:

\(\angle A-\frac{\angle A}{2}=48^\circ-32^\circ\),
\(\frac{\angle A}{2}=16^\circ\).

Тогда \(\angle ACB=32^\circ-16^\circ=16^\circ\).

Ответ: 16°.