Задание 3. В треугольнике ABC сторона a в четыре раза больше стороны b и на 2 см больше стороны c. Периметр треугольника равен 25 см. Определите длину всех сторон треугольника.

Обозначим сторону b через x см. Тогда a = 4x, а поскольку a на 2 см больше c, то c = 4x − 2.

Составим уравнение по условию о периметре:

x + 4x + (4x − 2) = 25.

9x − 2 = 25, откуда 9x = 27 и x = 3.

Следовательно, b = 3 см, a = 4 · 3 = 12 см, c = 12 − 2 = 10 см. Проверка: 3 + 12 + 10 = 25; неравенства треугольника выполняются.

Ответ: a = 12 см, b = 3 см, c = 10 см.