Задание № 3. В треугольнике ABC сторона AB равна 8√3, угол C равен 120°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Сторона AB лежит напротив угла C. По теореме синусов для радиуса описанной окружности: \(AB=2R\sin C\).

Подставим данные: \(8\sqrt{3}=2R\sin 120^\circ=2R\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}\).

Отсюда \(R=8\).

Ответ: 8.