Задание №3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos ∠B = 2/5, AB = 10. Найдите BC.

Так как угол \(C = 90^\circ\), сторона \(AB\) является гипотенузой. Для угла \(B\) прилежащий катет — \(BC\).

Используем определение косинуса:

\[\cos \angle B = \frac{BC}{AB}.\]

Подставим известные значения:

\[\frac{2}{5} = \frac{BC}{10}.\]

Найдём \(BC\):

\[BC = 10 \cdot \frac{2}{5} = 4.\]

Ответ: \(4\).