ЗАДАНИЕ №3. В треугольнике \(ABC\) вершину \(A\) соединили с точкой \(M\) на стороне \(BC\). Какое условие должно выполняться для того, чтобы отрезок \(AM\) был медианой треугольника \(ABC\)?

Медиана треугольника соединяет вершину с серединой противоположной стороны. Поэтому точка \(M\) должна быть серединой стороны \(BC\).

Следовательно, отрезки \(BM\) и \(MC\) должны быть равны:

\(BM = MC\).

Ответ: \(BM = MC\).