Задание № 3. В треугольнике ABC все углы различны и все стороны различны. Треугольники ABC и EDF равны. На рисунке отмечены некоторые из их равных элементов. Выберите из предложенных равенств верные: ∠BAC = ∠DEF; ∠EDF = ∠ABC; AB = DF; AB = EF; AC = EF; CB = DE.

Из равенства треугольников в порядке записи следует соответствие вершин: A ↔ E, B ↔ D, C ↔ F. Значит, соответствующие стороны: AB = ED, BC = DF, AC = EF, а углы: ∠A = ∠E, ∠B = ∠D, ∠C = ∠F.

Проверим предложенные равенства:

1. ∠BAC = ∠DEF — неверно: ∠BAC соответствует углу при E, то есть ∠DEF — стоп, это равенство верно.
2. ∠EDF = ∠ABC — верно: углы при D и B соответствуют друг другу.
3. AB = DF — неверно: AB соответствует ED.
4. AB = EF — неверно: AB соответствует ED.
5. AC = EF — верно: AC и EF — соответствующие стороны.
6. CB = DE — неверно: CB соответствует DF.

Ответ: верны равенства ∠BAC = ∠DEF, ∠EDF = ∠ABC и AC = EF.