Задание № 3. В треугольнике ABC все углы различны и все стороны различны. Треугольники ABC и PRQ равны. На рисунке отмечены некоторые из их равных элементов. Выберите из предложенных равенств верные: QR = BC; ∠ABC = ∠PRQ; AC = QR; ∠ACB = ∠PQR; ∠ABC = ∠PQR; BC = PQ.

По отметкам на рисунке: ∠A = ∠P и AB = PR. Значит, вершины соответствуют так: A ↔ P, B ↔ R, C ↔ Q.

У равных треугольников соответствующие стороны и углы равны:

• QR = BC — верно, поскольку Q ↔ C и R ↔ B.
• ∠ABC = ∠PRQ — верно, поскольку вершине B соответствует R.
• AC = QR — неверно: стороне AC соответствует PQ.
• ∠ACB = ∠PQR — верно, поскольку вершине C соответствует Q.
• ∠ABC = ∠PQR — неверно: углу ABC соответствует угол PRQ.
• BC = PQ — неверно: стороне BC соответствует QR.

Ответ: верны QR = BC, ∠ABC = ∠PRQ и ∠ACB = ∠PQR.