Задание 3. Вопрос на смекалку. Может ли хорда (отрезок, соединяющий две любые точки окружности) быть длиннее диаметра этой же окружности? Запишите своё объяснение.

Нет. Диаметр — самая длинная хорда окружности. Если радиус равен \(r\), то диаметр равен \(2r\). Для любой хорды расстояние между её концами не превосходит суммы расстояний от этих концов до центра: длина хорды не больше \(r+r=2r\). Равенство возможно, когда хорда проходит через центр, то есть является диаметром.

Ответ: хорда не может быть длиннее диаметра.