Ответ:

После русской приставки на согласный обычно пишется ы вместо начального и корня. После приставки на гласную пишется и. После приставок меж- и сверх- сохраняется и.

  1. Подытожить, предыстория, сверхинтересный, разыграть, безыдейный.
  2. Сыграть, подыскать, сверхизысканный, предъюньский, безымянный.
  3. Разыскать, подытожить, межинститутский, безыскусный, сверхинициативный.

В слове «предъюньский» перед йотированной буквой после приставки ставится разделительный твёрдый знак.