ЗАДАНИЕ №3: Выберите координату точки B, если известно её положение на числовой прямой и координата точки A\(-\frac{5}{13}\).

Для решения этой задачи необходимо определить, где должна располагаться точка B относительно точки A на числовой прямой. На предоставленном изображении точка B находится правее точки A. Это значит, что координата точки B должна быть больше координаты точки A. Координата точки A равна -\(\frac{5}{13}\).

Теперь сравним два предложенных варианта для координаты B:

1) B\(-\frac{2}{11}\): Это отрицательное число. Сравним его с -\(\frac{5}{13}\). Для этого приведем дроби к общему знаменателю (143):
-\(\frac{5}{13}\) = -\(\frac{5 \cdot 11}{13 \cdot 11}\) = -\(\frac{55}{143}\)
-\(\frac{2}{11}\) = -\(\frac{2 \cdot 13}{11 \cdot 13}\) = -\(\frac{26}{143}\)
Так как -26 > -55, то -\(\frac{2}{11}\) > -\(\frac{5}{13}\).

2) B\(-\frac{3}{7}\): Это отрицательное число. Сравним его с -\(\frac{5}{13}\). Для этого приведем дроби к общему знаменателю (91):
-\(\frac{5}{13}\) = -\(\frac{5 \cdot 7}{13 \cdot 7}\) = -\(\frac{35}{91}\)
-\(\frac{3}{7}\) = -\(\frac{3 \cdot 13}{7 \cdot 13}\) = -\(\frac{39}{91}\)
Так как -39 < -35, то -\(\frac{3}{7}\) < -\(\frac{5}{13}\).

Из этого следует, что точка B должна иметь координату -\(\frac{2}{11}\), так как она больше -\(\frac{5}{13}\) и находится правее точки A на числовой прямой.

**Ответ:** B\(-\frac{2}{11}\)