Ответ:

В сочетании ничего не знаю главное слово — «знаю», зависимое — «ничего». Глагол требует от зависимого слова формы винительного падежа: знаю что? — ничего. Это управление.

Для сравнения: «осенняя пора» — согласование, «бежать не оглядываясь» — примыкание. В сочетании «снег кружится» грамматическая основа, а не словосочетание.

Ответ: ничего не знаю.