Задание №3. Выберите выражение, которое существует в действительных числах: √(−7,1 + 17,1); √(−22 + 9); √(−100); √(4 · 2 − 7).

В действительных числах квадратный корень существует, если подкоренное выражение неотрицательно. Среди видимых вариантов подходят два выражения:

1. −7,1 + 17,1 = 10, поэтому √(−7,1 + 17,1) существует.

2. 4 · 2 − 7 = 1, поэтому √(4 · 2 − 7) существует.

Остальные варианты не подходят: −22 + 9 = −13, а подкоренное число в √(−100) также отрицательно.

Ответ: √(−7,1 + 17,1) и √(4 · 2 − 7). На изображении оба выражения существуют в действительных числах.