Задание №3. Выберите выражение, которое существует в действительных числах: \(\sqrt{-22+9}\); \(\sqrt{4\cdot2-7}\); \(\sqrt{-100}\); \(\sqrt{-7{,}1+17{,}1}\).

Квадратный корень из действительного числа существует, если подкоренное выражение неотрицательно.

1. \(-22+9=-13<0\) — корень не существует в действительных числах.
2. \(4\cdot2-7=1\geq0\) — выражение существует, его значение равно \(\sqrt{1}=1\).
3. \(-100<0\) — корень не существует в действительных числах.
4. \(-7{,}1+17{,}1=10\geq0\) — выражение существует, его значение равно \(\sqrt{10}\).

Ответ: \(\sqrt{4\cdot2-7}\) и \(\sqrt{-7{,}1+17{,}1}\).