Задание 3. Вычисли: \(\dfrac{(7^4)^3\cdot27}{(3\cdot7^5)^2}\).

Представим число 27 как степень тройки и применим правила степеней:

\(\dfrac{(7^4)^3\cdot27}{(3\cdot7^5)^2}=\dfrac{7^{12}\cdot3^3}{3^2\cdot7^{10}}=3^{3-2}\cdot7^{12-10}=3\cdot7^2=3\cdot49=147\).

Ответ: 147.