Задание №3. Вычислите: a) 3^log_3 8; б) 4^log_4 23;

Решение:

Для решения используем основное логарифмическое тождество: \( a^{\log_a b} = b \).

1. а) \( 3^{\log_3 8} \)
   По основному логарифмическому тождеству, где \( a = 3 \) и \( b = 8 \), получаем:
   \[ 3^{\log_3 8} = 8 \]
2. б) \( 4^{\log_4 23} \)
   По основному логарифмическому тождеству, где \( a = 4 \) и \( b = 23 \), получаем:
   \[ 4^{\log_4 23} = 23 \]

Ответ: а) 8; б) 23.