Задание 3. Вычислите: а) 5/6 - 3/4 б) 5,4 ⋅ 0,15 + 3,6 : 1,2 - 0,83

Решение:

а) Вычислим \( \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \):

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.
2. \( \frac{5}{6} = \frac{5 × 2}{6 × 2} = \frac{10}{12} \)
3. \( \frac{3}{4} = \frac{3 × 3}{4 × 3} = \frac{9}{12} \)
4. Теперь вычтем дроби:
5. \( \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{10 - 9}{12} = \frac{1}{12} \)

б) Вычислим \( 5,4 × 0,15 + 3,6 ÷ 1,2 - 0,83 \):

1. Сначала выполним умножение: \( 5,4 × 0,15 \)
2. \( 5,4 × 0,15 = 0,81 \)
3. Затем выполним деление: \( 3,6 ÷ 1,2 \)
4. \( 3,6 ÷ 1,2 = 3 \)
5. Теперь подставим полученные значения в выражение:
6. \( 0,81 + 3 - 0,83 \)
7. Выполним сложение: \( 0,81 + 3 = 3,81 \)
8. Выполним вычитание: \( 3,81 - 0,83 = 2,98 \)

Ответ: а) \( \frac{1}{12} \); б) 2,98.