Задание № 3. Является ли решением совокупности неравенств \(\begin{cases}x^2-4x<0,\\x^2+5x>46\end{cases}\) число 4?

Проверим число \(x=4\) в каждом неравенстве.

1. \(4^2-4\cdot4=0\), а \(0<0\) неверно.
2. \(4^2+5\cdot4=36\), а \(36>46\) неверно.

Для решения совокупности достаточно, чтобы выполнялось хотя бы одно из неравенств. Здесь не выполняется ни одно.

Ответ: нет, число 4 не является решением совокупности.