Задание 3. Заполните таблицу в тетради: 10-я СС, 16-я СС, 8-я СС, 2-я СС для чисел 65, 325, 67673, 29828. Вычислите: 101101₂ + 1010₂; AFF1₁₆ * 64₁₆; 140₈ − 567₈. Результаты вычислений запишите в тетрадь.

Переводим каждое число из десятичной системы в остальные системы счисления.

Например, при переводе 65 в двоичную систему делим на 2 с остатком: остатки, прочитанные снизу вверх, дают 1000001₂. Для шестнадцатеричной записи используют цифры A–F, соответствующие значениям 10–15.

1) Складываем двоичные числа:

\(101101_2 + 001010_2 = 110111_2\).

Проверка: \(45 + 10 = 55\), а \(55 = 110111_2\).

2) Умножаем в шестнадцатеричной системе:

\(\mathrm{AFF1}_{16} \times \mathrm{64}_{16} = \mathrm{44BA24}_{16}\).

Проверка: \(\mathrm{AFF1}_{16}=45041_{10}\), \(\mathrm{64}_{16}=100_{10}\), поэтому произведение равно \(4504100_{10}=\mathrm{44BA24}_{16}\).

3) Вычитаем восьмеричные числа. Так как \(140_8<567_8\), результат отрицательный. Находим разность модулей: \(567_8-140_8=427_8\).

Ответ: \(110111_2\); \(44BA24_{16}\); \(-427_8\).