Задание 30, пункт 4. Найдите x.

Рассмотрим треугольники \(\triangle PQR\) и \(\triangle REP\).

1. \(QR=PE\) — по отметкам на рисунке.
2. \(PR=RP\) — общая сторона.
3. \(\angle QRP=\angle RPE\) — по отметкам на рисунке.

Следовательно, \(\triangle PQR=\triangle REP\) по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие углы равны: \(\angle QPR=\angle PRE\).

Так как \(\angle QPR=43^\circ\), а \(\angle PRE=x\), то \(x=43^\circ\).