Задание № 314811. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В задаче дано, что точка О — центр окружности.
2. Шаг 2: Дан угол ∠AOB = 84°.
3. Шаг 3: На рисунке видно, что точки А и В лежат на окружности.
4. Шаг 4: Следовательно, OA и OB являются радиусами окружности.
5. Шаг 5: Треугольник AOB является равнобедренным, так как OA = OB (радиусы).
6. Шаг 6: Углы при основании равнобедренного треугольника равны: ∠OAB = ∠OBA.
7. Шаг 7: Сумма углов в треугольнике равна 180°.
8. Шаг 8: ∠OAB + ∠OBA + ∠AOB = 180°.
9. Шаг 9: 2 * ∠OAB + 84° = 180°.
10. Шаг 10: 2 * ∠OAB = 180° - 84° = 96°.
11. Шаг 11: ∠OAB = 96° / 2 = 48°.
12. Шаг 12: Следовательно, ∠OAB = ∠OBA = 48°.

Ответ: Углы ∠OAB и ∠OBA равны 48°.