Задание № 33. Найдите значение выражения \(\log_{5}625+\log_{0,05}8000\).

\(625=5^4\), поэтому \(\log_{5}625=4\).

\(0,05=\frac{1}{20}=20^{-1}\), а \(8000=20^3\). Следовательно, \(\log_{0,05}8000=\log_{20^{-1}}20^3=-3\).

Тогда значение выражения: \(4+(-3)=1\).

Ответ: 1.