Задание 33. Вычислите. 1) (−1)² + (−1)⁴; 2) (−3)³ + (−3)²; 3) (−10)² + (−10)³; 4) (−2)⁴ + (−2)⁵; 5) (−1)⁵ − (−1)⁶; 6) (−4)³ − (−4)²; 7) (−9)² + (−1)³; 8) (−10)² − (−8)²; 9) (−1)² + (−1)³ − (−1)⁵; 10) (−2)⁵ − (−2)² − (−2)⁴; 11) (−8)² + (−4)³ − (−1)⁷; 12) (−3)⁴ − (−9)² − 0¹⁵; 13) (−10)² − (−6)² − (−8)²; 14) (−0,1)² − 0²⁶ + (−0,1)³; 15) (−0,5)³ + (−0,5)² − 0¹¹; 16) −1⁶ − (−1)³ + (−1)⁸; 17) −1⁵ − (−1)³ + (−1)⁶ − 1; 18) (−2)² − (−2)³ − 2⁴ − 0²; 19) −(−5)² − 5² − 1⁵ − 5; 20) −10² + (−10)² − 10³; 21) −4² − (−2)⁴ − 2²; 22) −(−(−1)²) − (−(−1)⁵); 23) (−(−2)³) + (−(−3)²); 24) −(−4²) − (−4)² − 4; 25) −(−10²) + (−(−10)²) − 10; 26) (−3)³ + (−3²) + (−3)² − (−3)³; 27) (−5²) + (−(−5²)) − (−5)²; 28) −2⁶ − 8² − (−4)³ − (−4²); 29) −(−(−a)²) + (−a)² − (−(−a²) − a²; 30) −(2ⁿ − (−(−2ⁿ))) + (−3ᵏ) + (−(−3ᵏ)).

Используем правила: степень сначала вычисляется; скобки влияют на основание степени. Например, −4² = −16, а (−4)² = 16.

1. (−1)² + (−1)⁴ = 1 + 1 = 2.
2. (−3)³ + (−3)² = −27 + 9 = −18.
3. (−10)² + (−10)³ = 100 − 1000 = −900.
4. (−2)⁴ + (−2)⁵ = 16 − 32 = −16.
5. (−1)⁵ − (−1)⁶ = −1 − 1 = −2.
6. (−4)³ − (−4)² = −64 − 16 = −80.
7. (−9)² + (−1)³ = 81 − 1 = 80.
8. (−10)² − (−8)² = 100 − 64 = 36.
9. (−1)² + (−1)³ − (−1)⁵ = 1 − 1 − (−1) = 1.
10. (−2)⁵ − (−2)² − (−2)⁴ = −32 − 4 − 16 = −52.
11. (−8)² + (−4)³ − (−1)⁷ = 64 − 64 − (−1) = 1.
12. (−3)⁴ − (−9)² − 0¹⁵ = 81 − 81 − 0 = 0.
13. (−10)² − (−6)² − (−8)² = 100 − 36 − 64 = 0.
14. (−0,1)² − 0²⁶ + (−0,1)³ = 0,01 − 0 − 0,001 = 0,009.
15. (−0,5)³ + (−0,5)² − 0¹¹ = −0,125 + 0,25 − 0 = 0,125.
16. −1⁶ − (−1)³ + (−1)⁸ = −1 − (−1) + 1 = 1.
17. −1⁵ − (−1)³ + (−1)⁶ − 1 = −1 − (−1) + 1 − 1 = 0.
18. (−2)² − (−2)³ − 2⁴ − 0² = 4 − (−8) − 16 − 0 = −4.
19. −(−5)² − 5² − 1⁵ − 5 = −25 − 25 − 1 − 5 = −56.
20. −10² + (−10)² − 10³ = −100 + 100 − 1000 = −1000.
21. −4² − (−2)⁴ − 2² = −16 − 16 − 4 = −36.
22. −(−(−1)²) − (−(−1)⁵) = −(−1) − 1 = 0.
23. (−(−2)³) + (−(−3)²) = 8 − 9 = −1.
24. −(−4²) − (−4)² − 4 = −(−16) − 16 − 4 = −4.
25. −(−10²) + (−(−10)²) − 10 = −(−100) − 100 − 10 = −10.
26. (−3)³ + (−3²) + (−3)² − (−3)³ = −27 − 9 + 9 − (−27) = 0.
27. (−5²) + (−(−5²)) − (−5)² = −25 + 25 − 25 = −25.
28. −2⁶ − 8² − (−4)³ − (−4²) = −64 − 64 − (−64) − (−16) = −48.
29. −(−(−a)²) + (−a)² − (−(−a²) − a² = a² + a² − (a² − a²) = 2a².
30. −(2ⁿ − (−(−2ⁿ))) + (−3ᵏ) + (−(−3ᵏ)) = −(2ⁿ − 2ⁿ) − 3ᵏ + 3ᵏ = 0.

В № 29 последняя часть в условии записана без закрывающей скобки после −a²; вычисление прочитано по видимой структуре выражения.