Задание 34. Умножение и деление степеней. Запишите в виде степени произведение степеней: 1) a³·a³; 2) x⁷·x⁹; 3) c³·c⁴; 4) b²·b¹¹; 5) k⁵·k⁷; 6) m¹⁰·m²⁰; 7) t⁸·t⁵. Представьте в виде степени частное степеней: 16) y⁸:y²; 17) k¹²:k³; 18) p²⁰:p¹⁰; 19) y¹⁶:y⁴; 20) n⁶:n²; 21) a¹⁸:a⁶; 22) x⁹/x³. Упростите выражение: 31) (x²·x⁷)/x³; 32) (a⁵·a¹⁰)/a¹³; 33) (n¹⁶·n)/n⁸; 34) (c⁴·c¹⁴)/c¹⁰; 35) (b¹²:b³)/b²; 36) (k¹⁵:k³)/k¹¹; 37) (x⁵·x⁴·x⁹)/(x⁶·x⁴).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\). При делении показатели вычитаем: \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

Произведение степеней	Частное степеней	Упрощение выражения
1) \(a^3\cdot a^3=a^{3+3}=a^6\) 2) \(x^7\cdot x^9=x^{7+9}=x^{16}\) 3) \(c^3\cdot c^4=c^{3+4}=c^7\) 4) \(b^2\cdot b^{11}=b^{2+11}=b^{13}\) 5) \(k^5\cdot k^7=k^{5+7}=k^{12}\) 6) \(m^{10}\cdot m^{20}=m^{10+20}=m^{30}\) 7) \(t^8\cdot t^5=t^{8+5}=t^{13}\)	16) \(y^8:y^2=y^{8-2}=y^6\) 17) \(k^{12}:k^3=k^{12-3}=k^9\) 18) \(p^{20}:p^{10}=p^{20-10}=p^{10}\) 19) \(y^{16}:y^4=y^{16-4}=y^{12}\) 20) \(n^6:n^2=n^{6-2}=n^4\) 21) \(a^{18}:a^6=a^{18-6}=a^{12}\) 22) \(x^9/x^3=x^{9-3}=x^6\)	31) \(x^{2+7-3}=x^6\) 32) \(a^{5+10-13}=a^2\) 33) \(n^{16+1-8}=n^9\) 34) \(c^{4+14-10}=c^8\) 35) \(b^{12-3-2}=b^7\) 36) \(k^{15-3-11}=k^1=k\) 37) \(x^{5+4+9-6-4}=x^8\)

Ответ: