Задание 35. Определите, проходит ли окружность через точку A. 1) $(x-1)^2+(y+1)^2=25$, A(4; 3). 2) $(x-3)^2+(y+2)^2=16$, A(3; 2). 3) $x^2+(y-4)^2=9$, A(2; 5). 4) $(x+1)^2+y^2=100$, A(5; 8). 5) $(x-1)^2+(y-7)^2=29$, A(1; −2).

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 35. Определите, проходит ли окружность через точку A. 1) $(x-1)^2+(y+1)^2=25$, A(4; 3). 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставляем координаты каждой точки в соответствующее уравнение. Если левая часть равна правой, точка лежит на окружности.

$(4-1)^2+(3+1)^2=3^2+4^2=9+16=25$. Равенство верно: проходит.
$(3-3)^2+(2+2)^2=0^2+4^2=16$. Равенство верно: проходит.
$2^2+(5-4)^2=4+1=5\ne9$. Не проходит.
$(5+1)^2+8^2=36+64=100$. Равенство верно: проходит.
$(1-1)^2+(-2-7)^2=0+81=81\ne29$. Не проходит.

Ответ: 1) да; 2) да; 3) нет; 4) да; 5) нет.

Задание 35. Определите, проходит ли окружность через точку A. 1) \((x-1)^2+(y+1)^2=25\), A(4; 3). 2) \((x-3)^2+(y+2)^2=16\), A(3; 2). 3) \(x^2+(y-4)^2=9\), A(2; 5). 4) \((x+1)^2+y^2=100\), A(5; 8). 5) \((x-1)^2+(y-7)^2=29\), A(1; −2).