Ответ:

При образовании прилагательных приставка без- становится частью слова; перед корневым «и» пишется «ы».

  1. Безынициативный — не проявляющий инициативы. Ученик оказался безынициативным и ждал указаний.
  2. Безызвестный — неизвестный, не получивший известности. Безызвестный автор прислал рассказ в редакцию.
  3. Безыдейный — лишённый идеи или идейного содержания. Критик назвал фильм безыдейным.
  4. Безыгольный — не имеющий иголок. На столе лежал безыгольный шприц.
  5. Безымянный — не имеющий имени или названия. Путники остановились у безымянного ручья.
  6. Безынтересный — неинтересный, не вызывающий интереса. Доклад показался слушателям безынтересным.
  7. Безыскусственный — простой, естественный, лишённый искусственности. В её речи чувствовался безыскусственный тон.
  8. Безыскусный — простой и естественный, лишённый искусственности. Художник выбрал безыскусный стиль.
  9. Безвестный — неизвестный, не получивший известности. Безвестный путешественник оставил дневник.