Задание 36. Сравните значения выражений: 1) 2√2 > √7, 2√2 = √8, √8 > √7; 2) 3√6 … √60; 3) 2√5 … √21; 4) 3√4 … 6; 5) √40 … 2√11; 6) 4√2 … √30; 7) 4√5 … √80; 8) 2√7 … 5; 9) 6√3 … 10; 10) 3√3 … √10; 11) 2√3 … 3√2; 12) 5√2 … 3√5; 13) −2√5 … −3√2; 14) 5√3 … 6√2; 15) 3√10 … 7√2; 16) −10√5 … −5√10; 17) −2√8 … −4√2; 18) −2√1,1 … −3√1,5; 19) 10√20 … 20√10; 20) −0,2√5 … −0,5√2.

В примерах с положительными числами можно сравнить квадраты обеих частей. Для отрицательных чисел учитываем, что больше по модулю — меньше само число.

1. Дано в задании: 2√2 > √7, 2√2 = √8, √8 > √7.

2. 3√6 < √60, поскольку 54 < 60.
3. 2√5 < √21, поскольку 20 < 21.
4. 3√4 = 6, поскольку √4 = 2.
5. √40 < 2√11, поскольку 40 < 44.
6. 4√2 > √30, поскольку 32 > 30.
7. 4√5 = √80, поскольку обе части положительны и их квадраты равны 80.
8. 2√7 > 5, поскольку 28 > 25.
9. 6√3 > 10, поскольку 108 > 100.
10. 3√3 > √10, поскольку 27 > 10.
11. 2√3 < 3√2, поскольку 12 < 18.
12. 5√2 > 3√5, поскольку 50 > 45.
13. −2√5 < −3√2: первое число отрицательнее, поскольку 2√5 > 3√2.
14. 5√3 > 6√2, поскольку 75 > 72.
15. 3√10 < 7√2, поскольку 90 < 98.
16. −10√5 < −5√10: первое число отрицательнее, поскольку 10√5 > 5√10.
17. −2√8 = −4√2, поскольку √8 = 2√2.
18. −2√1,1 > −3√1,5: первое число меньше по модулю.
19. 10√20 < 20√10, поскольку 2000 < 4000.
20. −0,2√5 > −0,5√2: первое число меньше по модулю.