Задание 37. Найдите x. 5) В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 54°, а x — внешний угол при другом основании. 6) На рисунке даны два пересекающихся треугольника; отмеченные стороны равны, угол верхнего треугольника равен 70°. Найдите x.

5) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому внутренний угол у правого основания равен 54°.

Угол x — смежный с ним, значит, их сумма равна 180°:

\(x=180^\circ-54^\circ=126^\circ\).

6) По отметкам верхний треугольник равнобедренный. Его углы при основании равны, поэтому угол при точке пересечения равен 70°.

Вертикальный ему угол в нижнем треугольнике также равен 70°. Нижний треугольник равнобедренный, поэтому угол \(x\), второй угол при основании, равен этому углу.

Ответ: 5) \(x=126^\circ\); 6) \(x=70^\circ\).