Ответ:

Восстанавливаем формы глаголов: «Грамоте учиться — всегда пригодится». Учиться отвечает на вопрос «что делать?» и является неопределённой формой. Инфинитив вместе с зависимым словом грамоте называет то, что пригодится, поэтому выступает подлежащим.

Ответ: учиться — подлежащее; б).