Задание 38. Вставьте пропущенное слово: 1) Треугольник, у которого две стороны равны, называется ____. 2) Углы ____ равнобедренного треугольника равны. 3) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является также ____. 4) Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является также ____. 5) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является также ____. Определите, верно ли утверждение: 6) В равнобедренном треугольнике любая медиана является биссектрисой. 7) В равнобедренном треугольнике два угла равны. 8) В равнобедренном треугольнике основание — наименьшая сторона. 9) В равнобедренном треугольнике длина любой высоты равна длине любой его медианы. 10) В равностороннем треугольнике любая высота является медианой. 11) В равностороннем треугольнике периметр в три раза больше его стороны.

1) Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.

2) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

3–5) В равнобедренном треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведённые к основанию, совпадают: каждая из них является также медианой, высотой и биссектрисой соответственно.

6) Нет. Это свойство верно только для медианы, проведённой к основанию.

7) Да. Углы при основании равны.

8) Нет. Основание может быть как меньше боковых сторон, так и больше них.

9) Нет. Высоты и медианы в общем случае имеют разные длины.

10) Да. В равностороннем треугольнике высота делит противоположную сторону пополам.

11) Да. Если сторона равна a, то периметр равен 3a.