Задание 39. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите модуль разности между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 30°. В ответе укажите только число.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Поэтому два указанных внешних угла в сумме равны \(360^\circ-30^\circ=330^\circ\).

Пусть меньший внешний угол равен \(x\), тогда больший равен \(2x\). Получаем \(x+2x=330^\circ\), откуда \(x=110^\circ\). Больший угол равен \(220^\circ\), а модуль их разности — \(220^\circ-110^\circ=110^\circ\).

110