ЗАДАНИЕ №3 Для графа, изображенного на рисунке, определите степени вершин. Найдите сумму степеней вершин. Четна или нечётна найденная сумма?

Привет! Давай разберемся с этим графом.

Что такое степень вершины?

Степень вершины – это количество ребер (линий), которые выходят из этой вершины. Проще говоря, сколько «дорожек» ведет к этой точке.

Разбираем наш граф:

На картинке у нас есть три вершины: А, В и еще одна, назовем ее С.

Давай посчитаем степень каждой вершины:

• Степень вершины А: Из вершины А выходит 3 линии. Значит, степень А = 3.
• Степень вершины В: Из вершины В выходит 3 линии. Значит, степень В = 3.
• Степень вершины С: Из этой вершины (которая между А и В, куда сходятся две линии снизу) выходит 2 линии. Значит, степень С = 2.

Находим сумму степеней:

Теперь сложим степени всех вершин:

Сумма степеней = Степень А + Степень В + Степень С

ad_sum = 3 + 3 + 2 = 8

Четная или нечетная сумма?

Полученная сумма степеней равна 8. Это четное число.

Важное правило:

Есть такое правило в теории графов: сумма степеней всех вершин любого графа всегда равна удвоенному числу ребер. А удвоенное число – это всегда четное число!

Ответ:

• Степень вершины А = 3
• Степень вершины В = 3
• Степень вершины С = 2
• Сумма степеней = 8
• Сумма степеней четная.