ЗАДАНИЕ №3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок, поступивших в продажу, 5 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов.

Привет! Давай разберёмся с последней задачей.

Что нам известно:

• Всего качественных сумок: 120
• Сумок со скрытым дефектом: 5

Что нужно найти: Вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов.

Как решаем:

1. Найдём количество сумок без дефектов: Если из 120 сумок 5 имеют дефект, то без дефектов будут остальные.
2. Рассчитаем вероятность: Вероятность — это отношение благоприятных исходов к общему числу исходов.

Шаг 1: Находим количество сумок без дефектов.

Количество сумок без дефектов = Общее количество сумок - Количество сумок с дефектом

Количество сумок без дефектов = 120 - 5 = 115

Шаг 2: Рассчитываем вероятность.

Благоприятный исход: выбрана сумка без дефекта. Таких сумок 115.

Общее число исходов: общее количество сумок, из которых мы выбираем. Это 120 сумок.

Формула вероятности:

\[ P(\text{без дефектов}) = \frac{\text{Количество сумок без дефектов}}{\text{Общее количество сумок}} \]

Подставляем значения:

\[ P(\text{без дефектов}) = \frac{115}{120} \]

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{115 \div 5}{120 \div 5} = \frac{23}{24} \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов, равна $$\frac{23}{24}$$.