Задание 3 Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введенные обозначения, промежуток, задаваемый условием: a) -5 < x < 1; б) -6 ≤ x < 7; в) x ≥ 1,5.

Задание 3

На этом задании мы изобразим числовые промежутки на координатной прямой.

а) -5 < x < 1

• Это открытый интервал, потому что числа -5 и 1 не включены в промежуток.
• На координатной прямой это будет отрезок между -5 и 1, с выколотыми точками в -5 и 1.

Обозначение: (-5; 1)

б) -6 ≤ x < 7

• Это полуинтервал. Число -6 включено в промежуток (знак ≤), а число 7 не включено (знак <).
• На координатной прямой это будет отрезок между -6 и 7, с закрашенной точкой в -6 и выколотой точкой в 7.

Обозначение: [-6; 7)

в) x ≥ 1,5

• Это луч, потому что все числа, начиная с 1,5 и до бесконечности, включены в промежуток (знак ≥).
• На координатной прямой это будет луч, исходящий из точки 1,5 (закрашенной) и идущий вправо.

Обозначение: [1,5; +∞)

Изображение на координатной прямой:

(Примечание: Поскольку я не могу рисовать графически, представьте себе координатную прямую с отмеченными точками. Для каждого пункта, от -5 до 1 — пустой отрезок, от -6 до 7 — отрезок с одной пустой и одной закрашенной точкой, от 1,5 до +∞ — луч с закрашенной точкой).

Примерное представление:

-----o=============o-----
    -5            1       (Пункт а)

----[=============)-----
   -6             7       (Пункт б)

-------------[--------->
           1,5          (Пункт в)