Задание 3 Напишите наибольшее число х, для которого истинно высказывание: НЕ (x > 38) И НЕ (сумма цифр числа х не равна 4)

Решение:

Нам нужно найти наибольшее число \( x \), для которого истинно высказывание: \( \text{НЕ}(x > 38) \text{ И } \text{НЕ}(\text{сумма цифр числа } x \text{ не равна 4}) \).

Это высказывание равносильно следующему:

\( (x \le 38) \text{ И } (\text{сумма цифр числа } x \text{ равна 4}) \).

Теперь найдем наибольшее число \( x \), удовлетворяющее этим условиям.

Условие 1: \( x \le 38 \).

Условие 2: Сумма цифр числа \( x \) равна 4.

Переберем числа, удовлетворяющие первому условию, и проверим второе условие, начиная с наибольших:

• 38: Сумма цифр \( 3 + 8 = 11 \). Не подходит.
• 37: Сумма цифр \( 3 + 7 = 10 \). Не подходит.
• 36: Сумма цифр \( 3 + 6 = 9 \). Не подходит.
• 35: Сумма цифр \( 3 + 5 = 8 \). Не подходит.
• 34: Сумма цифр \( 3 + 4 = 7 \). Не подходит.
• 33: Сумма цифр \( 3 + 3 = 6 \). Не подходит.
• 32: Сумма цифр \( 3 + 2 = 5 \). Не подходит.
• 31: Сумма цифр \( 3 + 1 = 4 \). Подходит!

Мы нашли число \( x = 31 \), которое удовлетворяет обоим условиям.

Проверим, есть ли большее число, удовлетворяющее условиям.

Мы уже проверили все числа от 38 до 31. Следующие числа, где сумма цифр равна 4, это:

• 22: \( 2 + 2 = 4 \). Но \( 22 \le 38 \).
• 13: \( 1 + 3 = 4 \). Но \( 13 \le 38 \).
• 4: \( 4 \). Но \( 4 \le 38 \).

Наибольшим числом, удовлетворяющим условиям \( x \le 38 \) и сумма цифр равна 4, является 31.

Ответ: 31